Representación de Datos

CUADROS ESTADISTICOS: Con frecuencia se hace uso de los cuadros estadísticos para presentar los datos obtenidos a partir de un evento. Vg. resultado de exámenes, calificaciones finales, ventas, exportaciones, número de habitantes, etc.

En un cuadro estadístico se observan las siguientes partes:














GRAFICAS:
Frecuentemente, es posible resumir toda la información importante, que se tiene de una gran cantidad de datos en un dibujo sencillo. "Un dibujo vale más que diez mil palabras". Estos dibujos o gráficas pueden ser de diferente tipos.

a) Gráfica de barras o diagrama de barras. Pueden ser barras verticales u horizontales. La longitud de cada barra indica el número de observaciones de cada valor de la variable

b) Gráfica circular. Mediante el uso de compás y transportador es posible el trazar una gráfica circular. Para determinar la amplitud de cada uno de los sectores, se convierten los datos en porcentajes y se multiplican por 360o.

Superficies de zonas del mundo.

c) Gráficas poligonales: Son principalmente empleadas para representar variables continuas, aunque también se emplean con variables discretas.

d) Pictogramas: Son gráficas que utilizan figuras relacionadas con el tema que se muestra en la misma.
Ejemplo:




EJERCICIOS

1. Una comunidad ha contribuido con las siguientes cantidades de dinero, para escuelas, durante los años indicados: 1990:$50,000; 1991:$60,000; 1992:$65,000; 1993:$75,000; 1994:$85,000; 1995:$100,000. Hacer una gráfica de barras utilizando estos datos.


2. Suponer que el número de alumnos que fueron a la escuela en la comunidad del ejercicio 1, para los años indicados fué 1990:500; 1991:650; 1992:700; 1993:800; 1994:1000; 1995:1250. Hacer una gráfica de barras y otra con dibujos descriptivos que muestre este hecho.

Elementos básicos de la Estadística

Para poder recopilar adecuadamente los DATOS en un estudio estadístico se debe conocer la POBLACION objeto de estudio, por medio de una muestra representativa. Se llama POBLACION al total de sujetos observables y MUESTRA a la "parte representativa" de dicha población.

Al efecturar el estudio de una población, éste se centra en ciertas CARACTERISTICAS o VARIABLES que son importantes para dicho estudio; así, una VARIABLE es una característica de los sujetos de la población que puede tomar cualquiera de los valores de un conjunto y que se evalúa por medio de una muestra.


Las variables pueden ser CONTINUAS o DISCRETAS.
VARIABLE CONTINUA es aquélla que puede tomar cualquier valor de un conjunto. VARIABLE DISCRETA es aquélla que tan sólo puede tomar como valores unidades enteras. Si una variable sólo puede tomar un valor recibe el nombre de CONSTANTE.


* Los métodos estadísticos comprenden el análisis e interpretación de números, ventas mensuales, calificaciones de exámenes, números de partes defectuosas, porcentaje de respuestas correctas a un cuestionario, años de servicio, tiempo de terminación, etc. A tales números se les conoce como DATOS.


EJEMPLO:

Supongamos que la dirección del CETis 109 ha encargado a la fábrica de zapatos "La Mejor" la elaboración de zapatos tenis para el desfile deportivo del 20 de noviembre en el que participarán 2000 alumnos. La fábrica comisiona a uno de sus empleados para que investigue cuántos pares de zapatos deberán elaborarse de cada medida. El empleado, ante la imposibilidad de tomar la medida selecciona al azar 50 alumnos a los cuales mide el pie y en base a los datos obtenidos determina cuántos pares de tenis deberán fabricarse para cada medida.

En este ejemplo:

POBLACION: 2000 alumnos
MUESTRA: 50
VARIABLE: tamaño del pie

Como al fabricar zapatos éstos se elaboran en ciertas medidas ya determinadas (...3,4,5...) la variable es DISCRETA.



EJERCICIO

Decir cuáles de los siguientes datos representan una variable discreta y cuáles una variable continua.

a) Pulgadas de lluvia en una ciudad durante varios meses del año.
b) Velocidad de un automóvil en millas por hora.
c) Número de billetes de $500.00 circulando en México.
d) Número de individuos de una familia.
e) Estado civil de un individuo.

Probabilidad y Estadistica

UNIDAD I

I N T R O D U C C I O N

1.1 Desarrollo Histórico de la Estadística

Estadística: Aplicación del método científico en el análisis de datos
numéricos con el fin de tomar decisiones racionales.

Antecedentes Históricos

Desde un punto de vista histórico, la estadística moderna surgió de dos fenómenos separados: las matemáticas de la teoría de la probabilidad y la necesidad de recopilar datos sobre bases nacionales. La recolección de estadísticas nacionales data desde la historia más antigua. Los egipcios, griegos y romanos registraron muchos tipos de información, en forma primaria para impuestos y conscripción militar. En la Edad Media, se mantenían registros de propiedad de la tierra, nacimientos, fallecimientos y matrimonios, sobre todo en instituciones eclesiásticas. A mediados del siglo XVII, la obra de John Graunt "Observations on the London Bills of Mortality", 1662, condujo al desarrollo de la teoría de las anualidades y el concepto de los seguros. En Estados Unidos, aunque se conservaron registros desde la época colonial, fué la Constitución Federal de Estados Unidos (1787) la que estableció el levantamiento de un censo decenal, y el primero tuvo lugar en 1790. Estas y otras estadísticas nacionales estaban muy relacionadas con el desarrollo del área de la metodología estadística llamada Estadística Descriptiva.



La Estadística Descriptiva se puede definir como los métodos que implican la recolección, presentación y caracterización de un conjunto de datos a fin de describir en la forma apropiada las diversas características de ese conjunto de datos.

Aunque las estadísticas descriptivas son importantes para caracterizar y presentar información, el desarrollo de la inferencia estadística es lo que ha conducido a la gran expansión en la aplicación de los métodos estadísticos.

El impulso inicial para el desarrollo de la teoría de la probabilidad, piedra angular de la inferencia estadística, provino de la investigación de los juegos de azar durante el Renacimiento. Ya desde principios del siglo XVII, la correspondencia entre el matemático Pascal y el jugador Chevalier de Meré llevó a sentar las bases de la teoría de la probabilidad. Este y otros adelantos en la teoría de la probabilidad por matemáticos como Bernoulli, De Moivre y Gauss fueron los proecursores de la Inferencia Estadística.

La Inferencia Estadística se puede definir como los métodos que posibilitan la estimación de una característica de una población o la toma de una decisión concerniente a una población, tan sólo con base en los resultados de un muestreo.

No obstante, no fue sino hasta los albores de este siglo cuando los estadísticos Pearson, Fisher, Student, Neyman y Wald fueron quienes abrieron el camino en el desarrollo de los métodos de inferencia estadística que tienen una aplicación tan amplia en muchos campos de actividad en nuestros días.


1.2 Divisiones de la Estadística

La Estadística se subdivide en 3 ramas que son: Teoría del muestreo, Estadística Descriptiva e Inferencia Estadística.

Teoría del Muestreo: Estudia la forma de obtener una muestra de manera tal que sea representativa de la población total es decir, que en la muestra se hallen presentes cada uno de los componentes de la población total en la misma proporción que en ésta.

Estadística Descriptiva: Se encarga de organizar y analizar la información muestreada.

Inferencia Estadística: Una vez que se tienen los resultados los interpreta y proyecta hacia el futuro. Para estudiar esta rama se requiere conocimientos de probabilidad.



En resumen:

Se puede decir que la Estadística recopila, organiza, analiza e interpreta los datos obtenidos para tener conocimiento de los hechos pasados, prever situaciones futuras y tomar decisiones en base a la experiencia.